Học toán tin ra thường chỉ đủ trình độ dạy tin thôi. Không dạy toán được đâu. Vì chương trình học toán ở đại học rất nặng nề, có những môn rất rất khó, tỉ lệ trượt/ học lại/ thi lại rất rất cao, như môn Giải tích cổ điển chẳng hạn. Mình biết nhiều người là giáo viên có tiếng nhưng đã từng phải học lại môn này. Tất nhiên trường làng, thiếu giáo viên thì cũng có thể khác..
Câu này không có chút logic nào. Những môn Toán học ở đại học mà dậy ở PTTH thì có liên quan không quá nhiều, ngoại trừ dạy lớp chuyên nâng cao. Toán cấp 3 "phổ thông" là dạng đơn giản của Toán đại học cho chuyên ngành Toán hoặc Toán Tin năm thứ nhất, thứ hai (phần giải tích, chuỗi số, xác suất, đạo hàm, ...)
Tất cả chỉ phụ thuộc vào khả năng và tư duy logic của giáo viên. Nhiều học sinh cấp 3 chuyên có thể học và đọc chương trình đại học một cách dễ dàng nếu họ có thời gian.