Kì thi toán vào cấp 3 THPT Hà Nội

Bài viết lần này tôi cũng chỉ chia sẻ một chút về kì thi toán vào lớp 10 của các trường THPT trong thành phố Hà Nội. Vì cũng sắp đến ngày thi nên tôi chia sẻ một chút để giúp các em học sinh có cách nhìn tổng quan hơn về “môn toán vào 10”.

Thực ra theo tôi đánh giá thì đây là một kì thi không khó. Bởi vì nó là kì thi dành cho đại đa số học sinh trong thành phố HN. Không khó khăn như những kì thi vào các trường chuyên lớp chọn. Thế nên tôi cũng chỉ xin chia sẻ đôi chút. Còn chi tiết hơn thì chắc các thầy cô giáo ở trường đã giúp các em về việc đó rồi.

Tôi sẽ mô phỏng theo ý kiến của cá nhân tôi hệ thống bài của đề thi một cách khái quát theo một số đề thi gần đây.

Câu 1: Cho P=….(1 biểu thức)

a)Rút gọn P:

+)Khi giảng dạy chúng tôi vẫn hay nói đùa rằng câu này là “khuyến mại-ai cũng làm được”. Các em nên chú ý những vấn đề sau:

+)Tuy nhiên đừng vì thế mà các em học sinh chủ quan. Vì chỉ cần vội vàng quên tập xác định là đã có thể mất điểm 1 cách đáng tiếc.

+)Thêm vào đó có một lưu ý nhỏ. Là không nhất thiết phải “bắt” chính xác tập xác định ngay từ đầu. Mà có một số tình huống chúng ta sẽ xử lý nó sau.

+)Khi cấu trúc biểu thức P được tạo bởi 2 phần có cấu tạo tương đối phức tạp.Thì các em không nên rút gọn đồng thời mà có thể đặt 2 phần đó là A, B rồi rút gọn từng phần . Sau đó mới đưa vào rút gọn P.

**) Bài này thường được chọn làm đầu tiên. Vì nhìn chung nó khá là dễ và cơ bản. Các em nên làm từ từ chắc chắn. Không cần vội vàng vì thời gian rất dài mà câu a) sẽ còn phải sử dụng cho câu b và c thế nên không việc gì phải tiết kiệm 1,2 phút ở đây.

b) Câu hỏi phụ 1: Độ khó :cỡ trung bình và thường rơi vào những loại sau:

+)Cho x=…. Tính P=?. Loại này trông thì dễ nhưng hãy cẩn thận kiểm tra x đã cho với TXĐ. Nếu x của để bài đã cho không thuộc TXĐ thì chẳng phải tính toán gì nữa.

+)Tìm x để ….. Đây sẽ là rơi vào dạng giải phương trình hoặc bất phương trình loại đơn giản. Giải xong học sinh cần lưu ý kiểm tra TXĐ.

c) Câu hỏi phụ 2: Mức độ: hơi khó 1 chút. (đây là đánh giá mức độ so với cả đề thi) và thường rơi vào các dạng sau:

+) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z,: dạng này học sinh cần nắm chắc những kiến thức về kĩ thuật tách phân thức, xử lý bài toán chia hết,….

+) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của 1 biểu thức nào đó có liên quan đến P:

-) Có thể là dạng đa thức: trong đó các em lưu ý các yếu tố đại số sinh ra bất đẳng thức như luỹ thừa bậc chẵn, giá trị tuyệt đối, căn bậc chẵn….

-) Với dạng phân thức: nếu đơn giản các em có thể tách, hoặc phức tạp hơn thì sử dụng phương pháp miền giá trị.

Câu2: Giải toán lập trình:

Cũng có khá nhiều dạng:

Phổ biến nhất là :

Dạng toán chuyển động, sản xuất, trồng cây, xây đường: tôi gộp chung vào 1 dạng tạm gọi là dạng toán làm việc.

Bên cạnh đó còn có các dạng như

Dạng toán số học, xếp ghế,….

Cái này tôi không chỉ nói khái quát như vậy thôi vì bài này cũng thuộc bài loại dễ trong đề thi.

Câu 3: Đây là câu hỏi khó hơn một chút.

a) Có thể là vẽ parabol,hàm số, phương trình hoặc hệ phương trình khi cho giá trị tham số. Đây là bài mức độ dễ.

b) Câu hỏi sẽ khó hơn có thể yêu cầu các em:

+)giải biện luận phương trình hoặc hệ phương trình ở câu a.

+)Cũng có thể là các bài toán liên quan đến định lý Vi-et. Tìm tham số m theo thoả mãn yêu cầu ví dụ: đương thẳng cắt parabol tại 2 điểm,….

+) 1 Câu hỏi tính diện tích của một hình, hay 1 bài toán cực trị tìm m để diện tích hình lớn nhất nhỏ nhất,..v.vv

Rất đa dạng và tôi chỉ tạm liệt kê ra như vậy.

Câu4: Hình học (3.5 điểm)

Thường sẽ là 4 câu. 3 câu a,b,c mức độ có thể khó dần mỗi câu 1 điểm.

Các học sinh nên lưu ý về các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, và tứ giác nội tiếp.

Câu d bài hình (0.5 điểm )là câu khó thực sự: theo kinh nghiệm cá nhân thì tôi đánh giá nó khó hơn câu 5.

+)Vì hình học cổ điển gần như là không có 1 phương pháp đặc thù nào để tìm ra lời giải cho các dạng bài khác nhau. Các em học sinh buộc phải trang bị kiến thức.

+)Học thuộc một số tính chất của các form hình cơ bản để nhanh hơn khi tư duy. Rèn luyện khả năng suy luận và giải quyết vấn đề.

+)Với các bài toán quỹ tích các em hoàn toàn có thể dễ dàng làm giải quyết nếu có trong tay 1 công cụ rất mạnh đó là “phép biến hình “

Sơ lược là như thế. Và với kinh nghiệm của tôi: để dạy cho 1 học sinh làm được câu d bài hình sẽ tốn công hơn là dạy cho em đó làm được bài 5.

Câu 5: (0.5 điểm)

Các dạng bài thường ra:

Phổ biến nhất vẫn là các bài toán liên quan đến bất đẳng thức.

Các em chỉ cần nắm chắc các kĩ thuật biến đổi cùng với việc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển như Cô-Si, Bunhiacopxki,… Tôi nghĩ với kì thi cơ bản như thế này các em chỉ cần dùng thành thạo BĐT với 2 số hoặc 3 số.

Cũng có thể là các bài toán giải phương trình bậc cao, giải phương trình nhưng ẩn dưới dạng sử dụng bất đẳng thức.

Thang điểm của các bài vẫn có thể cơ động được thay đổi tuỳ theo ý tưởng của người làm đề.

Một học sinh khá theo tôi các em để thi đỗ vào các trường Top như Kim Liên và Thăng Long chỉ cần làm thật chắc 9 điểm. Các em có thể không làm được 1 câu hình khó và 1 câu đại khó. Nhưng những câu trên các em phải làm perfect, điểm tuyệt đối cho từng câu.

Xin chúc các em học sinh lớp 9 đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới.