hocmai.tuyensinh hocmai.tuyensinh đang ngoại tuyến
Moderator
Thư kí

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2497576#post2497576
Tham gia : 16-11-2009
Bài viết: 723
Điểm học tập:9
Đã cảm ơn: 189
Được cảm ơn 1,128 lần
Đề thi Toán Châu Á - Thái Bình Dương 2014: chú ý các lời giải sai!
SAI LẦM KHI GIẢI ĐỀ APMOPS 2014 TRÊN TRANG HEXAGON
LÊ ĐỨC VIỆT (Giáo viên Toán THPT Cao Bá Quát- Gia Lâm Hà Nội)
1. Lời dẫn
Kỳ thi Toán Châu Á Thái Bình Dương (APMOPS) là một kỳ thi Toán học có uy tín dành cho học sinh lứa tuổi 12. Vòng I được tổ chức tại một số Quốc gia trong khu vực Châu Á Thái Bình Dương. Đề thi vòng I gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm viết đáp số với tổng thời gian thi 120 phút. Sau vòng I mỗi Quốc gia (trừ Trung Quốc và nước chủ nhà Singapore) được chọn tối đa 10 học sinh tham dự vòng II tại Singapore. Việt Nam tham gia thi APMOPS từ năm 2009. Cho đến nay, đã có nhiều học sinh trường Hà nội Amsterdam đạt thành tích tốt nhất của Việt Nam với các Huy chương Bạch Kim vòng I và Huy Chương Vàng vòng II như Cao Hải Nam, Nguyễn Nga Nhi, Nguyễn Đăng Khôi, Đào Anh Dũng, Nguyễn Phúc Vũ Hoàng, Lưu Việt Hà, ….
Hiệu ứng APMOPS đã tạo ra các trung tâm và website ôn luyện thi APMOPS. Một số trung tâm rất “khôn khéo” tiếp thị khi lấy tên miền website trung tâm là một hoán vị tên miền website của Gs Ngô Bảo Châu.Tất nhiên, một cơ hội tiếp thị tốt mà các Trung tâm không thể bỏ qua là giải ngay một số bài toán cho kì thi vừa diễn ra. Theo đánh giá chung, đề thi APMOPS 2014 năm nay hay và khó hơn các năm trước. Là một phụ huynh có con cháu dự thi APMOPS 2014 đồng thời là một giáo viên Toán trước hết tôi cảm ơn trung tâm Hexagon đã sớm cập nhật thông tin và giải một số bài toán trong đề thi. Dẫu vẫn biết ai cũng có thể gặp sai sót và vì thế tôi thông cảm bỏ qua khá nhiều đáp số sai cũng như một số bình luận “ngô nghê” trên trang Hexagon trong mục :“Đề thi và đáp án APMOPS 2014” . Tuy nhiên, sau nhiều cân nhắc tôi buộc phải giới thiệu đến bạn đọc một “sai lầm khó đỡ” khi giải bài toán sau đây của Hexagon.
2. Trích dẫn bài toán trong APMOPS 2014 và lời giải trên trang Hexagon
Đề thi Toán APMOPS và lời giải của HEXAGON
3. Bình luận sai lầm trong lời giải của Hexagon
+ Giải sai: Có thể thấy ngay với lời giải này hoàn toàn sai vì ngoài “đáp số 48 duy nhất” thì còn 4 đáp số khác là 44, 61, 57, 70.
+ Nguyên nhân sai lầm: Dường như người giải sai bài toán trên đã quan niệm rất “ngây thơ” khi hiểu đề bài: “phép chia cho 6 được thương là b” đồng nhất với “phép chia hết cho 6 ” dẫn đến thiếu 4 kết quả 44, 61, 57, 70. Cái hay nhất của bài toán này là cần phải hiểu đúng đề bài “phép chia cho 6 được thương là b vẫn có thể có số dư khác 0”.
+ Phải chăng đề bài dịch cũng “ngây thơ”: Đề thi APMOPS thường là chỉ có một đáp số, nên theo phán đoán của người viết bài này thì bài toán trong đề thi APMOPS 2014 sẽ hỏi “Tìm tổng các số đó” chứ không phải là “Tìm tất cả các số đó”. Và rõ ràng với cách hỏi gián tiếp tích hợp sẽ đồng thời “Xuyên Táo 2 mục tiêu” khi vẫn đòi hỏi thí sinh thực hiện cả 2 công đoạn “Tìm tất cả các số” rồi “Tìm tổng các số ” để rồi viết đáp án là một kết quả duy nhất.
4. Lời giải đúng:
Gọi số cần tìm là m, vì m chia 5 dư a nên a Î {0; 1; 2; 3; 4}. Từ điều kiện giả thiết
a + b  11 ta dẫn đến việc xét các khả năng sau đây:
Nếu a = 0 thì b = 11,và m = 6 ´ 11 + 4 = 70
Nếu a = 1 thì b = 10,và m = 6 ´ 10 + 1 = 61
Nếu a = 2 thì b = 9, và m = 6 ´ 9 + 3 = 57
Nếu a = 3 thì b = 8, và m = 6 ´ 8 + 0 = 48
Nếu a = 4 thì b = 7, và m = 6 ´ 7 + 2 = 44
+Với câu hỏi tìm tất cả các số thì ta có 5 kết quả 44 ; 48 ; 61 ; 57 ; 70
+Với câu hỏi tìm tổng các số thì ta có đáp số: 44 + 48 + 61 + 57 + 70 = 280
5. Lời Bàn: Chúng tôi cũng thống nhất với nhận định của Hexagon “ Đây là bài dễ ” dành cho học sinh khối lớp 4, lớp 5. Vì thế, khẳng định “đáp số duy nhất 48” là một sai lầm “rất hổ thẹn của người giải Toán” trước mọi học sinh. Càng đáng trách hơn khi người chịu trách nhiệm website không biên tập kĩ trước khi truyền thông đại chúng trên website. Tất nhiên, có thể thông cảm và tha thứ nếu người giải bài toán trên thực chất chỉ giỏi ngoại ngữ mà không nắm vững kiến thức Toán tiểu học. Nhân đây, cũng là một dịp để các PHHS xác định lựa chọn giáo viên khi cho con học Toán Tiếng Anh. Cấu trúc của đề thi APMOPS gồm các bài toán tính toán có từ vựng đơn giản và các bài toán có lời văn tích hợp với các yếu tố đời sống. Do đó nếu các cháu có trình độ Tiếng Anh tốt thì nên lựa chọn giáo viên có nền tảng Toán học tốt chứ không phải lấy Tiếng Anh của giáo viên làm gốc. Thực tế, có rất ít giáo viên ở Việt Nam có thể giảng dạy thuần túy Toán bằng Tiếng Anh. Thậm chí, khi giáo sư Ngô Bảo Châu diễn thuyết bài giảng thuần túy bằng Tiếng Anh ở Viện Toán học Việt Nam thì có nhiều học viên không hiểu được và mong muốn được giảng bằng Tiếng Việt. Hơn thế nữa, đề thi APMOPS vòng I chỉ yêu cầu viết đáp số, do đó việc lựa chọn giáo viên có nền tảng Toán học tốt là yếu tố then chốt cho việc học tập hiệu quả. Điều cuối cùng tôi muốn nói về động cơ của người viết bài này là mong muốn những giáo viên và trung tâm phải có lòng tự trọng nhất định khi thực thi công việc giảng dạy nói chung và toán học nói riêng. Bản thân người viết bài này chỉ là một giáo viên dạy Toán tiếng Việt thuần túy, chưa bao giờ có ý nghĩ một ngày nào đó sẽ dạy Toán tiếng Anh, vì quả thật tiếng Anh rất kém. Cũng vì thế khi Hexagon đăng một số đề bài và lời giải của APMOPS 2014 bằng tiếng Việt thì tôi mới có cơ hội nhận biết lời giải của Hexagon hoàn toàn sai lầm để cho ra đời bài viết này. Trân trọng cảm ơn những bạn đã đọc đến dòng cuối của bài viết.
LÊ ĐỨC VIỆT (Giáo viên Toán THPT Cao Bá Quát- Gia Lâm Hà Nội)