Bài 1: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm của AC.
a, Tính số đo góc ACB và chứng minh OH song song BC
b, Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OH tại M. Chứng minh rằng đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của (O)
c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK, Đặ góc CAB= a. Chứng minh rằng IK= R. sin a. cos a
d, Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng hàng
Bài 2:Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và 1 điểm A trên nửa đường tròn( A khác B và C). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng 2 nửa đường tròn đường kính HB và HC. Chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.
a, Chứng minh AE. AB= AF. AC
b, Chứng minh EF là tiếp tuyến cung của 2 nửa đường tròn đường kính HB và HC
c, Gọi I và K lần lượt là 2 điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh 3 điểm I, A, K thẳng hàng
d, Đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn (O) tại M. Chứng minh MC, AH, EF đồng quy.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp (O; R). Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến Ax của (O)cắt BD ở E, EC cắt (O) ở F. a, chứng minh BC song song Ax b, Chứng minh tứ giác AECB là hình bình hành c, Gọi I là trung điểm của CF, OI cắt BC ở K. So sánh góc OKB và góc BAC d, Cho AB = 40 cm, khoảng cách từ O đến BC = 7 cm. Tính R?

Bài 4: Từ 1 điểm S ở bên ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm), kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB ở E.
a, Chứng minh AC ^2= AB. AE
b, Chứng minh SO// BC
c, Chứng minh OE vuông góc với SE ( cái này mẹ cháu ko biết có sai để ko nhỉ? vì trên hình cháu vẽ ko thấy vuông góc)
d, SC cắt (O) tại K. Chứng minh EK là tiếp tuyến của (O)

/( x+1) + /(x-1)